или я что то не так понял
Именно.
Вы выбрали асинихронный инструмент, не понимая как он работает.
ioc.run() - запускает цикл обработки асинхроных событий (event loop). Когда он завершается, то вы не сможете уже что-либо получать/передавать.
Ваша задача добавить нужный вам код в обработчики событий (функции on_xxx()). Как это правильно делать смотрите документацию по библиотеке и возможно другие примеры использования.
Я никогда не использовал boost.beast и WebSocket, но некоторый опыт асинхронного программирования есть, а принципы асинхронного программирования в любых библиотеках одни и те же.
