ratyk

В общем использовал плагин Custom Post Type UI, посмотрел каких элементов мне не хватает, в общем надо было добавить строку:
'show_in_rest'=> true,
Весь код:

register_taxonomy('catalogs', array('catalog'), array(
		'label'                 => '', // определяется параметром $labels->name
		'labels'                => array(
			'name'              => 'Разделы каталога',
			'singular_name'     => 'Раздел каталога',
			'search_items'      => 'Искать раздел каталога',
			'all_items'         => 'Все',
			'parent_item'       => 'Родит. раздел',
			'parent_item_colon' => 'Родит. раздел:',
			'edit_item'         => 'Ред. раздел ',
			'update_item'       => 'Обновить раздел ',
			'add_new_item'      => 'Добавить раздел ',
			'new_item_name'     => 'Новый раздел',
			'menu_name'         => 'Раздел каталога',
		),
		'description'           => 'Рубрики для раздела каталога', // описание таксономии
		'public'                => true,
		'publicly_queryable'	=> true,
		'show_in_nav_menus'     => true, // равен аргументу public
		'show_ui'               => true, // равен аргументу public
		'show_in_menu'			=> true,
		'query_var'				=> true,
		'show_tagcloud'         => true,
		'show_in_rest'			=> true,
		'hierarchical'          => true,
		'show_admin_column' 	=> false,
		'rewrite'               => array('slug'=>'catalog', 'hierarchical'=>false, 'with_front'=>false, 'feed'=>false ),// Позволить или нет авто-создание колонки таксономии в таблице ассоциированного типа записи. (с версии 3.5)
		'object_types'			=> 'catalog',
	) );

Заготовки лучше и не мог представить. По шаманил чуток, подставил под себя и получился такой код, вдруг кому пригодится:

<?php 
$currentTerm = get_queried_object();
$children = get_term_children($currentTerm -> term_id, 'catalogs');
if($children): ?>
  <?php 
        $args = array(
          'taxonomy' => 'catalogs',
          'hide_empty' => 1,
          'depth' => 1,
          'parent' => get_queried_object()->term_id
        );
        $terms = get_terms( $args );
        $count = 1;
  ?>

  <?php foreach ($terms as $term): ?>

    <a href="<?php echo get_post_type_archive_link('catalog'); echo $term->slug ?>"><?php echo $term->name ?></a>
  <?php endforeach; ?>

  <?php else : ?>
	<?php  if ( have_posts() ) :  while (have_posts()) : the_post();?>
		<h2><?php the_title(); ?></h2>
	<?php endwhile;?>
	<?php endif;?>
<?php endif;?>