Кто вам сказал что спутники не падают? весь смысл в том что они именно падают, и чтобы не встретились с планетой их разгоняют до первой космической скорости, в результате они пролетают мимо земли с той же скоростью с какой на нее падают - при достижении баланса этих скоростей получается что спутники летят вокруг земли по круговой траектории, бесконечно падая но так и не встречаясь с землей.
Веселее всего на геостационарной орбите -скорость движения спутника равна скорости оборота планеты вокруг своей оси, получается спутник висит над одной и той же точкой на планете.
При превышении скорости или изменении вектора скорости круговая траектория меняется и становится вытянутой, вплоть до ухода от планеты (вторая космическая скорость)
Чтобы спутники не сталкивались - за ними следят и рассчитывают траекторию полета чтобы этого не случилось (или наоборот случилось специально - это уже было)