quasar

1. Нужен скрипт который будет конвертировать png и jpg в webp и складывать с тем же именем и постфиксом .webp
2. При запросе файла .*\.(png|jpe?g)$ проверить заголовки Accept: image/webp, если нет отдать оригинал картинки. Иначе идём дальше.
3. Пробовать отдать сначало $uri.webp
4. Если файла нет то выполнять скрипт с параметром $uri
5. Скрипт создает .webp и выводит его

Смотреть в сторону https://github.com/rosell-dk/webp-on-demand

Пример конфига для nginx:

location ~* ^/?wp-content/.*\.(png|jpe?g)$ {
  add_header Vary Accept;
  expires 365d;
  if ($http_accept !~* "webp"){
    break;
  }
  try_files
    $uri.webp
    /webp-on-demand.php?xsource=x$request_filename
    ;
}

При установке git.exe мог быть прописан в PATH, просто возможно OpenServer использует только свой PATH. Лично мне помогло в настройках во вкладке "Сервер" выставить значение "Свой Path + Win Path".

Посмотрите в /etc/nginx/nginx.conf (может в CentOS другой путь, не знаю) строку "user nginx;", должна так называться. Её стоит изменить на user www-data; И дать права группе www-data на Ваш сайт:
chown -R user:www-data /path/site - где user - имя вашего пользователя, /path/site - путь к сайту.