Дмитрий

сначала надо расширить раздел Logical Volume , команда lvextend , после этого можно расширять файловую систему. На рутовом разделе, скорее всего придется это делать загрузившись с (например) systemrescuecd или другой загрузочной флешки(образа) с линуксом. Если раздел xfs , то можно расширить и без ребута, но у вас скорее всего там ext4 , да?

Держите примеры команд

lvextend -L+11G /dev/VolGroup00/LogVol00 <- увеличить раздел на 11Гигов 
fsadm resize /dev/VolGroup00/LogVol00  <- резайзить данный раздел

до того как делать LVG надо определить PV (physical volume)
pvcreate /dev/sda2 (например, какой там у вас unformatted на первом диске)

про расширить. это же виртуалка? туда еще диск добавить есть возможность?
если да - то последовательность действий такая
1. останавливаем машинку
2. добавляем еще диск
3. загружаемся с systemrescuecd (это надо чтобы расширять рутовый раздел)
4. дальше классическая схема работы с lVM
pvcreate /dev/sdb1 . (добавляем новый диск, название надо как у вас будет)
vgextend centos /dev/sdb1 (расширяем LVM)
lvextend -l +100%FREE /dev/centos/root . (расширяем конкретный раздел на LVM)
fsadm resize /dev/centso/root (и расширяем файловую систему на разделе LVM , внимание это для файловой системы ext4 , для xfs будет по другому)