по умолчанию в WP есть архив автора /author/%username%
С помощью плагина https://wordpress.org/plugins/wp-user-manager/ вы можете задать какие страницы отвечают за вывода страницы автора, дальше для этих страниц пишите шаблон.

Покажи свой плагин на WordPress
Понимаешь что написано на wp-kama.ru ?
Отлично ты в деле!

Но это если ты в российской фирме проходишь собес, в фирмах работающих с wp для запада, так уже не прокатит ))

azerphoenix ответил, но я дополню для Tempest99
Если вы пишите свою тему или делаете child то вам нужно создать/отредактировать шаблон вывода формы поиска. Скрин для понимания где в коде искать то что вам нужно.
По умолчанию в теме twentytwenty искомый файл лежит тут /wp-content/themes/twentytwenty/searchform.php