Мне понравился такой ответ:
Будет ли API использоваться другими службами или он предназначен для внешнего интерфейса (например, маркетинговый сайт, мобильное приложение, третье лицо и т. д.).
Оба способа могут работать, но в этом случае отдельный поддомен разделил бы проблемы.
Если серверная часть специфична для приложения, я бы оставил ее в основном домене.
