poznavaka

Как сделал я.

От классических сессий при работе через API отказался.

1. Для авторизации пользователь вводит логинпароль, устройство отправляет их по https на account/auth
2. account/auth выдает token (token_id:token_val) и secret
3. все дальнейшие запросы устройство отправляет по http указывая token и подписывая запросы с помощью secret

Как работает.

Сервер получает запрос, видит что пришел token, разбивает его через двоеточие на input_id и input_val. Выбирает из базы токен с пришедшим input_id, получает из базы значение token_val и secret. Сравнивает input_val и token_val. Если в базе нашелся токен с нужным id и значения val равны, пришло время проверить достоверность запроса.

Клиент помимо токена передал sign (подпись), которую сформировал так (например) secret+api_path+query_param. На стороне сервера вам известно api_path и api_param, а secret выбрали из базы. Хешировать подпись принято через hmac().

Помимо токена и подписи можно передавать time и так же класть его в sign, и на стороне сервера отсекать запросы запросы которым больше 60 сек.

Таким образом.

Если кто то слушает ваш канал, он не сможет подделывать запросы (а значит компроментировать), и из-за проверки времени жизни запроса не сможет вечно получать данные по однажды перехваченного запроса.

А в базе токены можете хранить пока клиент сам не запросит их уничтожения и сохранить время последного обращения через токен, и удалять токены которые не использовались более 60 дн.

Ответ - количество сочетаний по n-1 из (n+m-2), или сколько способов выбрать n-1 объект из n+m-2.

Это потому что нужно обязательно сделать n-1 шагов вниз и m-1 шагов вправо. Вопрос только, в каком порядке их делать. Всего будет сделано n-1+m-1 шагов и из них надо выбрать какие-то n-1 вниз, остальные будут шаги вправо. Вот и получаются сочетания.

Можно считать треугольником Паскаля, получится в точности то же, что описал poznavaka,
можно считать по формуле факториалов: (n+m-2)! / (n-1)! / (m-1)!

Для вашего примера, где N=3 и M=4 ответ будет 5!/2!/3! = 120/2/6 = 10.

Запрос от количества данных не зависит.
Регулярка не нужна, есть SUBSTRING_INDEX

Если запрос одноразовый, то просто запросить нужные данные.
select SUBSTRING_INDEX(username, ' ' , 1), count(1) from table group by SUBSTRING_INDEX(username, ' ' , 1)
Индекс на поле будет очень полезен

Если надо выполнять регулярно, то поменять структуру таблицы, вынеся имя в отдельное поле.

1) Для начала создаешь приложение. Сделать это можно тут https://developers.facebook.com
Важные моменты: в настройках необходимо указать email и активировать приложение (раздел app review)
2) Нужно получить ключ для работы с апи. Идешь сюда https://developers.facebook.com/tools/explorer, в правом верхнем углу жмешь Get Token -> Get Page Access Token, даешь разрешения на запрос прав доступа. Жмешь снова Get Token и выбираешь свою группу, потом жмешь Request publish_pages и снова соглашаешься. Тут мы получили временный ключ. Нужно обменять его на постоянный (ну как постоянный.. действовать он будет 60 дней, далее - нужно будет снова получать).
Выполняешь такой запрос (в этом же приложении)

oauth/access_token?grant_type=fb_exchange_token&client_id=[ID_ПРИЛОЖЕНИЯ]&client_secret=[КЛЮЧ_ПРИЛОЖЕНИЯ]&fb_exchange_token=[ТОКЕН]

То, что в квадратных скобках, естественно, подставляешь своё. Токен берешь из поля "маркер доступа". Выполняешь запрос, в ответе будет твой токен. Ура.

Теперь то, что касается программирования:
1) Берешь Facebook SDK https://github.com/facebook/facebook-php-sdk-v4/ (ставить конечно лучше через композер, но если не имеешь представления "что это и как с этим работать", то просто скачиваешь и инклудишь себе автозагрузчик, должно работать.
2) Сам постинг.

$app_id = ''; // ид приложения. берешь в настройках приложения (или копируешь с адресной строки)
$app_secret = ''; // ключ приложения. берешь в настройках приложения
$access_token = ''; // токен, который мы получили
$page_id = ''; // id группы

$fb = new Facebook\Facebook(array(
    'app_id' => $app_id,
    'app_secret' => $app_secret,
    'default_graph_version' => 'v2.2',
));
$fb->setDefaultAccessToken($access_token);

// а тут мы непосредственно постим запись на стену. 
// в этом примере запись представляет собой картинку + текст
$data = [
    'message' => 'Текст',
    'source' => $fb->fileToUpload('/полный/путь/к/картинке'),
];
$batch = [
    'photo' => $fb->request('POST', "/{$page_id}/photos", $data),
];
$responses = $fb->sendBatchRequest($batch);

Если пост не уходит, смотришь переменную $responses - в ней есть ответ сервера.
Ну и документацию не стоит обходить стороной https://developers.facebook.com/docs/php/gettingst... Тут, кстати, описана установка SDK поподробнее