из open-source посмотрите
redmine
— задачи в иерархическом виде (дерево), с возможностью присобачить комментарий
есть
— возможность присвоить задачам произвольные тэги и по ним фильтровать
есть, там у задач есть категории, фактически теже теги
— возможность присвоить задачам дату исполнения
есть, но только дату. время задать нельзя.
— возможность присвоить задачам приоритет
есть гибкая система приоритетов('высокий','обычный'), можно добавить свои.
— возможность создать свои фильтры (композитные, по дате-тегам)
есть запросы. фактически это сохраненные фильтры.
— отчеты типа «по этой ветке дерева и всем ее вложенностям отчет чего когда было сделано и как оно сейчас» с возможностью отключить исполненное или включить его
можно попытаться сделать запрос-отчет. если этого не хватает, то есть альтернативные методы.
1. REST API — получаем список задач, строим какой-угодно отчет
2. пишем плагин, в котором опять же строим какой-угодно отчет.
— синхронизация с android и возможность немного оттуда управлять (new task, change text, mark as completed)
нету, нужно писать. Благо пишется легко, т.к. есть REST API
— web-based
я бы даже сказал, там web 2.0. всё очень симпатично
— возможность поставить на своем сервере (ОЧЕНЬ желательно!)
можно
— не ява, питон, хаскель, лисп, кобол, «просто вставляете в свой оракл этот триггер на 106 мегабайт»
а чем вас java не устроила?
Написана на ruby On Rails. запускается легко. Если испытывает высокую нагрузку — то тоже есть варианты специальной настройки
