Очевидно, хранить существующего бота где-то. Или в глобальной переменной, или переделать функцию в метод класса и хранить ссылку на бота в поле класса. Главное, чтобы эта ссылка была в поле видимости твоего кода.
Но я бы заметил, что слишком частое редактирование сообщения - не лучшая идея. Я бы разбил процесс на две части - обработчик обновлений от OpenAI складывает в какой-то буфер полученные части текста, а бот время от времени проверяет буфер и дописывает всё, что там лежит, в сообщение.
