Ничего личного, но так вопросы не задают. Надо системнее. Сто миллионов причин может быть. Он неправильной настройки локальной сети до закрытых портов. Какой результат попыток подключения? (код ошибки - тоже результат). Откуда уверенность, что дело в приложении?
1. Проверить, пингуется ли хост с томкатом.
2. Проверить, что порт, на котором висит приложуха, не закрыт файерволом.
3. Проверить маппинг в приложении - не исключено, что путь, на который производится подключение, не слушается томкатом
5. Не проксирует ли кто запросы на целевом хосте?
6. Если стоит какая-то библиотека безопасности (например, Spring Security), то проверить настройки. По умолчанию большинство из них закрывает все урлы (ошибка 403)
7. Если в приложении есть резолверы ресурсов и они неправильно настроены, то при попытке достучаться по адресу ресурса приложение закроет соединение с кодом 404.
8. Возможно, внутренняя ошибка приложения - коды 5хх
Это навскидку, что приходит в голову. А реально, если начинать копать, их на порядок больше. И каждый требует своего решения. Пробуйте. Уточняйте.