Александр

Потому что переменная box это html-коллекция, а не конкретный див по котором вы кликаете. Чтоб менять свойство у конкретного элемента нужно использовать например цикл.

var box = document.getElementsByTagName("DIV");

for( var i = 0; i < box.length; i++) {
  box[i].addEventListener('click', function() {
    if(!this.style.backgroundColor) {
      this.style.backgroundColor = 'red';
    } else {
      this.style.backgroundColor = '';
    }
  })
}

https://jsfiddle.net/1e6u875v/

Изучайте (полностью весь раздел):
https://learn.javascript.ru/closures-usage
В конце разобрана задача которая вам нужна

Ну например вот так, не стал делать через переменные чтоб получилось короче, но суть думаю ясна:

document.getElementById('form').addEventListener('submit', function(e){
  e.preventDefault();
  // Показываем блок с заранее сделанной анимацие загрузки
  document.getElementById('loading').style.display = 'block';
  // Через 2 секунды запускаем функцию в которой скрываем блок с анимацией
  // и показываем нужный текст
  setTimeout(showText, 2000);
});

Вы определяете переменную r1,а затем используете вместо неё p. Условия else if написаны задом наперед. При приведении к числу одна и та же переменная написана по разному.

function f1(){
  var nu1, nu2, r1;
  nu1 = document.getElementById('n1').value;
  nu1 = parseInt(nu1);

  nu2 = document.getElementById('n2').value;
  nu2 = parseInt(nu2);

  r1 = document.getElementById('r');

  if (nu1>nu2){
    r1.innerHTML = 'Первое число больше второго!';
  }
  else if(nu1==nu2){
    r1.innerHTML = 'Числа равны!!';
  }
    else{
    r1.innerHTML = 'Второе число больше первого!';
  }
}

https://jsfiddle.net/eb0x33se/7/

Попробуйте посмотреть вот это. Может поможет.
Анимация JQ

У меня была такая же проблема и нужно просто начать писать код, желательно что-то своё. Писать свое велосипеды, слайдеры, пытаться повторить что то сложное. Кстати лучше пытаться делать что посложнее тк одновременно будешь и закреплять на практике что знаешь и нагугливать новые знания( и тут же их применять). Я сам далеко не про и только учусь, но был период когда я вроде и знаю теорию, всё понимаю, но когда нужно что-то сделать САМОМУ, то сразу ступор что-как-где.Причем когда смотришь реализацию, то все понятно и не понимаешь как сам не допер.