Вы определяете переменную r1,а затем используете вместо неё p. Условия else if написаны задом наперед. При приведении к числу одна и та же переменная написана по разному.
function f1(){
var nu1, nu2, r1;
nu1 = document.getElementById('n1').value;
nu1 = parseInt(nu1);
nu2 = document.getElementById('n2').value;
nu2 = parseInt(nu2);
r1 = document.getElementById('r');
if (nu1>nu2){
r1.innerHTML = 'Первое число больше второго!';
}
else if(nu1==nu2){
r1.innerHTML = 'Числа равны!!';
}
else{
r1.innerHTML = 'Второе число больше первого!';
}
}