не важно, передаю я "my_var" в кавычках или без - функция всё равно выполняется (значение в словаре меняются).
gg(my_dict, my_var) #1
gg(my_dict, "my_var") #2
Разницы нет, результат одинаковый.
Я передавал в функцию строковый аргумент без кавычек (как видел в одном примере), но никакого исключения не получал.
my_dict = {(1,): '2'}
print(my_dict[(1,)])
но мне трудно придумать реальный случай, когда надо так делать.