Если покупатель зашел через контекстную рекламу, то он за ней закрепился по кукам. Значит если он вернётся и сохранятся куки, то будет засчитан.
В гугл универсал (новый аналитикс) можно даже отслеживать, если посетитель заходил с разных устройств для завершения конверсии.
Второй вариант, который иногда применял для того, чтобы куки не перезатирались в случае запуска нескольких рекламных кампаний в одной системе — это из рекламных кампаний передавать дополнительный GET параметр, который будет записываться в куки на неограниченный срок действия. У каждой РК своё имя файла куки. Следовательно, они перезатираться не будут и их можно считать.
Если пользователь месяц думал перед покупкой, то вы его увидите с месячным запозданием, иначе никак.
Если первый не завершил конверсию, а последний визит завершил конверсию и это были переходы по рекламе, то он не будет два раза посчитан.
Конверсия посчитается только по последнему (куки РК перезатираются свежими — для Я.Директ точно).
Всё же рекомендую отслеживать по гугл аналитикс с новым кодом universal (можно использовать старый и новый одновременно и сравнить статистику)