На странице архива чтобы аяксом добавлялось в корзину достаточно поставить галочку в админке, в в Woocommerce -> Настройка -> Товары - и там чекбокс "Включить Ajax для кнопки добавления в корзину в архивах"
Но в карте товара все равно перезагружается страница при добавлении.
Я 2 варианта нашел как это исправить.
1. Хуком поменять кнопку в карте товара на кнопку от loop:
remove_action( 'woocommerce_single_product_summary', 'woocommerce_template_single_add_to_cart', 30 );
add_action( 'woocommerce_single_product_summary', 'woocommerce_template_loop_add_to_cart', 30 );
Минус в том, что пропадет выбор количества
2. Без лишнего геморроя установить плагин
WooCommerce Ajaxified Cart 
