Здесь "кошерно раздуплили"
https://brestprog.by/topics/modulo/
В некоторых задачах фигурирует условие следующего вида: “выведите остаток от деления ответа на 1000000007” или “выведите ответ по модулю 1000000007”. Это вовсе не значит, что вам нужно посчитать ответ обычным способом и вывести ans % 1000000007. Ответ в таких задачах часто настолько огромен, что его сложно представить даже с помощью длинной арифметики. Для их решения нужно вносить изменения во все промежуточные вычисления, чтобы не выйти за границы целочисленного типа.
Можно сказать, что в таких задачах мы оперируем не числами, а их остатками от деления на 1000000007. Это возможно благодаря следующим свойствам вычислений с остатком:
(a+b)modm=((amodm)+(bmodm))modm(a−b)modm=((amodm)−(bmodm))modm(ab)modm=((amodm)∗(bmodm))modm
Таким образом, мы можем выполнять три важнейшие математические операции, даже не зная точных значений чисел, только их остатки от деления на заданное число (модуль). Деление - отдельная тема, которую мы обсудим позже.
Не углубляясь в определения терминов из высшей математики, операции с остатками от деления на модуль называются операциями в поле по модулю, а сами остатки - числами по модулю.