Как оффлайн карты использую MAPS.ME
Но они не подойдут как навигатор, просто смотреть карту и все. А так обычно гугл навигатор можно под эти цели приспособить.
Пользуюсь UC и Оперой, вроде бы как не закрываются вкладки. У вас возможно стоит что-то типа Клир Мастера, который спустя какое-то время просто чистит кеш и убивает приложение? Нужно просто добавить тогда нужный браузер в исключения.
