В постановке задачи есть важный нюанс: что считать символом?

Если считать обычный встроенный char, то просто получаем .chars() итератор из строки, фильтруем и считаем:
"12121".chars().filter(|&c| c == '2').count()

Но надо понимать, что на строках с графемными кластерами (а именно их обычные пользователи обычно считают символами) такой код будет криво работать. Если это нам важно, то идем за lib.rs/unicode_segmentation и пользуемся его graphemes методом:

"éaébé".graphemes(true).filter(|&g| g == "é").count()

Песочница.

растбук: "Функции возвращающие значения" - просто часть ситнаксиса ржавых функций, которая используется когда нужно явно обозначить возвращаемый тип.

Почему скомпилированный «Hello World», на Rust занимает на диске 10 Мегабайт?

10мб звучит многовато. порядка 2-5 скорее должен - точнее зависит от платформы.
А место во влоб собранном "пустом" helloworld'е занимают, по идее, куски стандартной либы - println! хоть и выглядит просто, но тянет за собой машинерию форматирования, обработки потенциальных ошибок, раскрутки, бектрейсов и т.п. И все это с отладочными символами.

Почему нельзя было сделать как в python, один раз установил либру, пользуешься везде!

В общем-то, в современной серьезной разработке на питоне это не так - пакетные менеджеры тоже делают свое окружение со своими зависимостями для каждого проекта. Иначе, как минимум, сложно получить воспроизводимость сборок.

Разработчики Rust собираются фиксить это?

Насколько я знаю, сейчас нет четкого консенсуса нужно ли это вообще "исправлять", так что я бы в обозримом будущем не ждал тут больших изменений. В данный момент можно самому явно попросить cargo использовать общую target директорию:

1) прописать нанужном уровне в `.cargo/config`:

[build]
target-dir = "/hone/username/myrusttarget"

Или воспользоваться переменной окружения:

export CARGO_TARGET_DIR = "/hone/username/myrusttarget"

Но надо учитывать, что у некоторых нетривиальных зависимостей могут возникнуть проблемы с фичами или замороченной логикой build.rs скриптов и могут перестать работать не рассчитанные на это cargo плагины.

Его по умолчанию и не должно быть - создавай сам в нужном скоупе, если что-то в него надо прописать.

За непосредственную сборку кода на раст обычно отвечает родной пакетный менеджер - Cargo.

Мейкфайлами в раст проектах иногда пользуются для автоматизации других рутинных задач, например запуска отладочного сервера с нужным конфигом, конвертации ресурсов, подготовки каких-нибудь особых пакетов, т.п. Но для этого для обязательно использовать честный make, можно взять какой-то из близких по функционалу расширений cargo, например https://github.com/sagiegurari/cargo-make .