originalnii

Вам поможет std::bind.

Передавайте в partition

std::bind(predicate, item.first, std::placeholders::_1)

в качестве предиката.

Edit:

Но тут у вас будет другая проблема. set - не vector. Вы не сможете его передать stable_partition. Вместо ручного применения stable_partition, используйте erase_if. Предикат туда также через std::bind передавайте.

Нет, все методы класса надо объявить в хедере (тем более публичные): иначе как пользователи класса смогут к нему обращаться? С простыми функциями так можно, если они не используются где-то извне. Или с классном можно, только если он весь целиком объявлен в cpp файле и, соответственно, его нельзя использовать вне этого файла.

Можно еще перенести в cpp файл определение шаблонных классов/методов/функций, но для этого надо в хедере указать через forward declaration все используемые специализации шаблона. Например так:

template <>
int Database::RemoveIf<bool>(bool predicate);

Конечно, там должен быть не bool а тип вашего предиката. И надо такие штуки воткнуть в хедер для ВСЕХ типов, которые в других файлах пихаются в шаблон.

Обычно нужно определять функцию прямо в хедере, потому что когда компилятор собирает cpp файл с определением класса, он не видит, как этот шаблон используется в других файлах, поэтому он не может догадаться сгенерировать код для используемых специализаций шаблона. Если же реализовывать функцию в хедере, то реализация будет в том же файле, что и ее использование. Поэтому компилятор сможет выбрать нужные типы. Forward declaration позволяет обойти эту проблему.

В *.cpp можно поместить определение шаблона целиком. Строго говоря, у шаблона нет реализации - она появляется в тот момент, когда шаблон конкретизируется.

При этом важно понимать, что в таком случае, вы нигде кроме этого *.cpp шаблоном воспользоваться не сможете - получите ругань линковщика на повторы.

Именно из первого и второго следует, что место шаблонам - целиком в .h или .hpp (что более правильно). А методичка, где шаблон запихали в *.cpp имеет низкое качество и годится для растопки печки-буржуйки.