Можно. Настройте на сервере nat и dhcp + dns
Например можно использовать пакет dnsmasq он простенький
Роутер - отключаете dhcp на нем, ставите адрес локалки из подсети сервера. Все
Толковая альтернатива - роутер с гигабитными портами. Вы если сюда с вопросами пришли- как планируете обеспечить защиту сервера, если он будет в интернет смотреть
