Денис

Поля Recived пишет сервер получатель. Можете удалить Recived на своем сервере, но если 4 домена крутятся на одной машине нижний recived будет одинаков для всех писем.

Не барское (MTA) это дело письма в Sent перекладывать, это забота MUA. Почтового клиента правильно настройте.

В ACL mime Вам дорога

HELO = PTR
и PTR должен быть осмысленный , не автогенеренный

А клиент шлет запрос на отчет о доставке?

И PTR настроить в соответствии.

Тщательнее надо мануалы читать. От корки до корки.
есть еще буквы m и s.

Отправлять через smtp, а не локальной отправкой.
Или в exim добавить доверенных отправителей для каждого домена.

Пункт 3. На доставляемость не попадание в спам влияют наличие DKIM, SPF и приличный PTR

Можно