nonamesmail

В настройках диспетчера питания зайди в пункт "энергосбережение" и включи работу приложения в режиме энергосбережения и отключения экрана. Так же переключи режим с энергосбережения на обычный(т.к на некоторых прошивках энергосбережение приводит к само-закрытию приложений в режиме ожиданий, нормально работают только смс и вызовы). Так же стоит посмотреть в настройках разработчика лимит фоновых процессов (по необходимости увеличить). Так же на некоторых прошивках android 2.7 и ниже есть настройка выполнение фоновых приложений если есть включить. Ну и напоследок в самом приложение в настройках (если таковое имеется в приложении), не закрывать приложение при отключения дисплея либо питания или режиме ожидания. Если все вышеуказанные способы не помогли - дело в прошивке.

Из азов безопасности OS это стоит чуть ли не в первом ряду. Программы удалённого доступа (remote control) не виноваты, в винде по умолчанию в политике безопасности стоит удалённое подключение только с паролем, отсюда disconnecting RDP. Зайдите в политику безопасности ОС и отключите удалённое подключение с паролем(что-то в этом духе, щас уже не помню, на край загугли отключение без парольного входа в винду по rdp).