Почему вы не хотите использовать js? Можете попробовать через img.onload, подставлять картинку, которая у вас заранее скачана, а когда img.onload срабатывает, ставить ту, которая загрузилась. Такой же метод, кстати, используется на хабре
Если я правильно понял код, а именно, что #cssmenu #menu-button.menu-opened - крестик, то должно быть так(укажите каждому пункту меню класс menu-items)
let cross = document.querySelector("#cssmenu #menu-button.menu-opened")
let menu_items = Array.from(document.querySelectorAll('.menu-items'))
menu_items.forEach(elem => {
elem.onclick = function (){
cross.click()
}
});