Поробуйте перед инициализацией переменной $stmt добавить аннотацию:
/** @var \mysqli $stmt */

Методу необходимо передать access_token и перечисленные параметры в формате json.

На php код будет выглядеть примерно так:

$ch = curl_init('https://api.ok.ru/graph/me/messages/?access_token='.$this->getGroupToken());

$params = [
'recipient' => [
'user_ids' => $userIds
],
'message' => [
'text' => $message
]
];
$payload = json_encode($params);

curl_setopt($ch, CURLOPT_POSTFIELDS, $payload);
curl_setopt($ch, CURLOPT_CUSTOMREQUEST, "POST");
curl_setopt($ch, CURLOPT_HTTPHEADER, array('Content-Type: application/json;charset=utf-8'));
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
$result = curl_exec($ch);
curl_close($ch);