nik_the_spirit

Это связано с тем, что функции разворачиваются в сети и которой нет доступа до ваших виртуальных сетей. Т.е. если вы создали кластер Redis без внешнего доступа, то вы не сможете достучаться до него из функций.
Есть вариант создать кластер с внешним доступом, для этого нужно включить в нем TLS при создании, а это в свою очередь требует использования версии редиса начиная с 6. Вот здесь пример на вкладке Подключение с SSL.

Нет, в таймер нельзя передать дополнительные параметры. Но таймер передает в функцию или контейнер свой id при вызове. Можно использовать его чтобы в коде различать, каким триггером была вызвана функция.

Хранить данные в Cloud Functions на локальной системе не получится. Функции по идеологии stateless, то есть не хранят состояния. Его нужно хранить где-то снаружи. Файловая система функций не глобальна, а создается для каждого экземпляра рантайма. Вы можете закешировать какие-то данные в файлах по пути /tmp, туда запись разрешена. Но стоит учитывать, что разные заросы могут быть обработаны разными экземпрлярами рантайма, а значит может так произойти, что данные записанные в одной функции будут недоступны в другой.
В итоге лучше записать данные в Yandex Database, Yandex Object Storage или в любую из managed баз данных.