На древних версиях iOS работал трюк с fake click
        function fakeClick(fn) {
            var $a = $('<a href="#" id="fakeClick"></a>');
                $a.bind("click", function(e) {
                    e.preventDefault();
                    fn();
                });
            $("body").append($a);
            var evt, 
                el = $("#fakeClick").get(0);
            if (document.createEvent) {
                evt = document.createEvent("MouseEvents");
                if (evt.initMouseEvent) {
                    evt.initMouseEvent("click", true, true, window, 0, 0, 0, 0, 0, false, false, false, false, 0, null);
                    el.dispatchEvent(evt);
                }
            }
            $(el).remove();
        }
        $(function() {
            var video = $("#someVideo").get(0);
            fakeClick(function() {
                video.play();
            });
        });
stackoverflow.com/questions/3009888/autoplay-audio-files-on-an-ipad-with-html5
Но насколько я понимаю как минимум с iOS 6.x это уже не работает.
На YouTube все немного хитрее. При открытии youtube.com вы видите список видео и кликаете на каком-то. В этот момент на самом деле не происходит перехода на другую страницу (навигация происходит через хеш в URL). Так как мы остались на той же странице то можно делать привязку начала проигрывания к клику, скорее всего используется что-то аналогичное примера из документации:
 <input type="button" value="Play" onclick="document.myMovie.play()">
Ради интереса введите в браузере на iPad прямой url на какое-то видео и не кликайте по странице. Начнется автоматическое воспроизведение?