Как получить данные итема из модели (QAbstractItemModel) напрямую т.е. НЕ используя при этом ListView и иже с ним?

Pavel K: пометить data как Q_INVOKABLE пробовали? Но часто для qml`я удобнее добавлять геттер в модель который возвращает QVariantMap.

Как должны правильно взаимодействовать модель и QSortFilterProxyModel?

Как вариант можно попробовать подменять sourceModel у SFPM при вызове фильтрации, на модель с содержимым выборки из базы.