Дело в том, что за время вращения колеса мыши, событие
mousewheel срабатывает много раз. Соотвественно и обработчик события срабатывает столько же раз.
Чтобы этого избежать, нужно применить
debounce обработчика, то есть сделать так, чтобы он выполнился один раз через
n миллисекунд после его последнего вызова. Если с момента последнего вызова не прошло
n миллисекунд, а обработчик был вызван еще раз, его выполнение откладывается еще на
n миллисекунд.
В данном случае, обработчик выполнится через 100 миллисекунд после того, как перестанут поступать события скролла (100 - это просто пример, реальное значение нужно подбирать исходя из ситуации):
$(document).ready(function () {
var owl = $(".sldr").owlCarousel().data('owlCarousel');
$(window).on('mousewheel', debounce(function (event) {
var direction = event.originalEvent.deltaY < 0 ? 'next' : 'prev';
owl[direction]();
}, 100));
});
Код функции debouncefunction debounce(func, wait, immediate) {
var timeout, args, context, timestamp, result;
var later = function () {
var last = new Date().getTime() - timestamp;
if (last < wait && last >= 0) {
timeout = setTimeout(later, wait - last);
} else {
timeout = null;
if (!immediate) {
result = func.apply(context, args);
if (!timeout) context = args = null;
}
}
};
return function () {
context = this;
args = arguments;
timestamp = new Date().getTime();
var callNow = immediate && !timeout;
if (!timeout) timeout = setTimeout(later, wait);
if (callNow) {
result = func.apply(context, args);
context = args = null;
}
return result;
};
}
Реализацию функции debounce я беззастенчиво позаимствовал из библиотеки underscore. Интерактивный пример 
