nemoCAP

У вас тут гонка, а не дедлок. Методы second и third не успевают встать в ожидание condition.

Если визуализировать пошагово:

1. first - захватил блокировку объекта lock
   
2. second - захватить lock не может, так как он уже захвачен, поэтому встаёт в ожидание
   
3. third - захватить lock не может, так как он уже захвачен, поэтому встаёт в ожидание
   
4. first - пишет в консоль "first"
   
5. first - сигналит condition1
   
6. first - релизит lock
   
7. second - просыпается и захватывает lock
   
8. second - встаёт в ожидание condition1, которое будет бесконечным, потому что condition1 за всё время триггерится однократно и этот триггер уже отработал на 5 шаге
   

Ваш код сможет успешно завершиться если подобрать нужный тайминг. Например, так:

var c = new SomeClass();
try (var t = Executors.newFixedThreadPool(3)) {
    t.submit(c::second);
    t.submit(c::third);
    Thread.sleep(100);
    t.submit(c::first);
}