Сдается мне, что раз проходят сутки, то возможно истекает аренда DHCP, вместе с которым может пушится и маршрут на подсеть. Попробуйте в настройках DHCP сервера указать аренду на 1 час или меньше и проверьте, восстановится ли связь за это время. Это долгий путь. Быстрее - сделать dhclient ethX и посмотреть роуты в системе на сервере1.
В любом случае, надо смотреть на маршрутизацию и причину ее неработоспособности в момент перезагрузки.