Считаю что логи необязательно накапливать, пишите в MemCached, если памяти сервера будет хватать для обеспечения потока записи. Из MemCached можно сохранять по необходимости. Если данные нужно накапливать и как-то структурировать, то MongoDB.
MySQL совершенно негоден для логирования.
