Мое решение. Попроще и без выкрунтасов с CSS
/*создаем iframe с видео*/
var videoIframe = $("<iframe/>", {
"class": "embed-responsive-item",
"src": "https://www.youtube.com/embed/cNLJB-giaVo?autoplay=1&enablejsapi=1&playerapiid=ytplayer",
"width":"96%",
"height":"400px",
"frameborder":"0",
"allowfullscreen":""
});
/*по клику на кнопку .toggleModalVideoYoutube аттачим iframe с видео в модалку*/
$('.toggleModalVideoYoutube').click(function () {
$('#myModalVideo').modal('show');
videoIframe.appendTo('#myModalVideo .modal-body');
});
/*по закрытию модалки убираем iframe */
$('#myModalVideo').on('hidden.bs.modal', function () {
videoIframe.detach();
});