1. вариант (если сумма пополнения для всех номеров одинакова) - в форме input с именем phone делаешь textarea, и каждый номер пишешь с новой строки, далее в обработчике значение textarea разбиваешь на \n (перенос строки)
и в итоге получается что все номера содержаться в массиве и после этого работаешь с этим массивом. К примеру
<textarea name="phone">24899291
24899391
95877310</textarea>
таки образом я получу массив
$phones = array('24899291', '24899391', '95877310');
далее я работаю с этим массивом
foreach($phones as $phone)
{
	$initOutput = $payeer->initOutput(array(
		'ps' => $_POST['operator'],
		'curIn' => 'RUB',
		'sumOut' => 10,
		'curOut' => 'RUB',
		'param_ACCOUNT_NUMBER' => $phone,
	));
	if ($initOutput)
	{
		$historyId = $payeer->output();
		if ($historyId > 0)
		{
			echo "Выплата успешна";
		}
		else
		{
			echo '<pre>' . print_r($payeer->getErrors() , true) . '</pre>';
		}
	}
	else
	{
		echo '<pre>' . print_r($payeer->getErrors() , true) . '</pre>';
	}
}
2. вариант (если для каждого номера своя сумма пополнения) - оформить можно как угодно, но от этого смысл не меняется. Вариант для одного телефона. Код формы
<p><input type="text" name="phone[0][number]" placeholder="Номер телефона"></p>
<p><input type="text" name="phone[0][sum]" placeholder="Сумма пополнения"></p>
обработчик получит вот такие данные (пример для трех телефонов)
array(
	array(
		'number' => '24899291',
		'sum' => '10'
	),
	array(
		'number' => '24899391',
		'sum' => '20'
	),
	array(
		'number' => '95877310',
		'sum' => '30'
	)
)
такого рода имена полей указаны не случайны, т. к. с ними очень удобно работать в обработчике. Далее почти все все тоже самое что и сверху
foreach($_POST['phones'] as $phone)
{
	$initOutput = $payeer->initOutput(array(
		'ps' => $_POST['operator'],
		'curIn' => 'RUB',
		'sumOut' => $phone['sum'],
		'curOut' => 'RUB',
		'param_ACCOUNT_NUMBER' => $phone['number'],
	));
	if ($initOutput)
	{
		$historyId = $payeer->output();
		if ($historyId > 0)
		{
			echo "Выплата успешна";
		}
		else
		{
			echo '<pre>' . print_r($payeer->getErrors() , true) . '</pre>';
		}
	}
	else
	{
		echo '<pre>' . print_r($payeer->getErrors() , true) . '</pre>';
	}
}