moirabrown

Если у вас идет при клике, тогда вам подойдет this:

<div class="project-page">
<div class="description-photo">Текст</div>
<a href="#"></a>
</div>

$('.description-photo').on('click', function() {
var caption = $(this).text();
  $(this).parents('.project-page').find('a').attr('data-lightview-caption',caption);
});

а если вы скриптом проставляете всем, то тогда нужно сначала собрать массив :

var photos = $('.description-photo');
photos.each(function(photo) {
var caption = $(photo).text();
  $(photo).parents('.project-page').find('a').attr('data-lightview-caption',caption);
})