Могут они обрываться.
Будут ли они перевосстанавливаться - см. в коде пула.
Идея пула в том, что новое соединение сначала берется из пула,
если нет - создается новое,
после использования кладется в пул для дальнейшего использования.
То есть в пуле действительно должно быть множество открытых действующих соединений.
В этом и смысл пула.
Но при этом нет необходимости переоткрывать уже находящееся в пуле соединение при его обрыве.
Пересоединение достаточно делать когда соединение будет взято из пула заново.
Но некоторые пулы все же умеют восстанавливать соединение автоматом.