Как в Math.atan(1/x) обработать точку разрыва?

Понял. Спасибо за разъяснения.

Как в Math.atan(1/x) обработать точку разрыва?

Да, немного восстановил знания по геометрии. Но, строго говоря, для Math.atan(1/0) вроде же должно выдаваться NaN:
www.wolframalpha.com/input/?i=atan%281%2F0%29
www.wolframalpha.com/input/?i=atan%28%2BInfinity%29

Как в Math.atan(1/x) обработать точку разрыва?

вводимые функции приводятся к выполняемому коду с помощью функции eval, который при этом находится в with(Math){ }. Чтобы получить аргумент, видимо придётся парсить введённую строку. С арксинусом специально ничего не делаю, во всяком случае Math.asin(1/0) выдаёт NaN. С тригонометрией не очень лажу, фундаментального понимания нет.

Как в Math.atan(1/x) обработать точку разрыва?

Точнее по infinity. Но способ решения я понял. У меня не большой опыт в JS, потому такое элементарное решение не пришло в голову.

Как в Math.atan(1/x) обработать точку разрыва?

Я определяю точки разрыва по значениям NaN. Как это возможно сделать иначе?

Как в Math.atan(1/x) обработать точку разрыва?

Подходящим для меня решением является ответ Ильи Шатохина. Я его отметил как решение.
Мне нужно было обработать точку разрыва. Возможно я определяю асимптоту не корректно с математической точки зрения, но как сделать в js иначе, я не знаю. Все функции обрабатываются корректно, кроме atan, может ещё некоторых.