Как в Math.atan(1/x) обработать точку разрыва?

Question

[mlsedov]

Реализовал построение графиков функций вида y=... на canvas.
Не могу решить одну проблему, выявление асимптоты функции y=atan(1/x).
В точке ноль выдаёт числовое значение, т.е. в javascript код Math.atan(1/0) выдаёт значение 1.5707963267948966, при том что Math.tan(1/0) выдаёт NaN, который можно обработать.
Как возможно обойти эту особенность javascript?

Comments

[Евгений Петров]

Вам вернули абсолютно верный ответ. Что вас не устраивает?

[mlsedov]

Подходящим для меня решением является ответ Ильи Шатохина. Я его отметил как решение.
Мне нужно было обработать точку разрыва. Возможно я определяю асимптоту не корректно с математической точки зрения, но как сделать в js иначе, я не знаю. Все функции обрабатываются корректно, кроме atan, может ещё некоторых.

[Илья Шатохин]

mlsedov: ответ Евгений Петров вернее с точки зрения математики, отметьте лучше его, чтобы люди зайдя сюда не вводились в заблуждение.

[Евгений Петров]

mlsedov: И ответ Ильи также отметьте — вдруг кто ещё со странными желаниями зайдёт?)

Answer 1

[Илья Шатохин]

function atan (num) {
  if (num === Infinity || num === -Infinity)
    return NaN;
  return Math.atan(num);
}

atan(1/0); // NaN

Comments

[Евгений Петров]

Скажи, а зачем?) Человек получил арктангенс бесконечности равным 90°. Это — правильный результат. Какая тут может быть особенность, кроме странного желания ТС?)

[mlsedov]

Я определяю точки разрыва по значениям NaN. Как это возможно сделать иначе?

[Илья Шатохин]

Евгений Петров: сам не знаю, человек просил NaN, а основам тригонометрии его учить лень :)

[mlsedov]

Точнее по infinity. Но способ решения я понял. У меня не большой опыт в JS, потому такое элементарное решение не пришло в голову.

[Евгений Петров]

mlsedov: Вам не нужно придумывать несуществующие значения, а использовать верные.
Math.PI / Math.atan(1 / 0) будет 2 или -2 для бесконечных асимптот.

[Евгений Петров]

mlsedov: Точки разрыва чего? Если графика арктангенса, то это нужно делать по аргументу, а не по значению.
Мне вот интересно, а с арксинусом вы как поступаете?)

[mlsedov]

вводимые функции приводятся к выполняемому коду с помощью функции eval, который при этом находится в with(Math){ }. Чтобы получить аргумент, видимо придётся парсить введённую строку. С арксинусом специально ничего не делаю, во всяком случае Math.asin(1/0) выдаёт NaN. С тригонометрией не очень лажу, фундаментального понимания нет.

[Евгений Петров]

mlsedov: arcsin для 1/0 выдаёт NaN потому, что вы вышли за границы допустимого диапазона значений [-1, 1]. Это — сигнал ошибки.

[mlsedov]

Да, немного восстановил знания по геометрии. Но, строго говоря, для Math.atan(1/0) вроде же должно выдаваться NaN:
www.wolframalpha.com/input/?i=atan%281%2F0%29
www.wolframalpha.com/input/?i=atan%28%2BInfinity%29

[Евгений Петров]

mlsedov: Нет, в Javascript не должно. Здесь особая магия — 1/0 есть Infinity (-1/0 -Infinity). А это есть допустимое значение для atan.

[mlsedov]

Понял. Спасибо за разъяснения.

Answer 2

[Евгений Петров]

Math.atan(1/0) выдаёт значение 1.5707963267948966

Ну и чем вы озабочены? Вам выдаётся значение Math.PI / 2.
А теперь делаем так:

console.log(Math.PI / Math.atan(1 / 0)); // 2 — ответ соответствует 90°