Да, в php необходимо использовать оператор SQL INSERT INTO … SELECT
Пример:
$sqlCopyData = "INSERT INTO $newTable SELECT * FROM $oldTable";
if ($conn->query($sqlCopyData) === TRUE) {
echo "Данные успешно скопированы в новую таблицу.";
} else {
echo "Ошибка при копировании данных: " . $conn->error;
}