MySQL в контейнере находится в другой подсети, пробуйте айпи типа 172.17.0.1, тогда и через MySQL должно получиться подключиться
$ mysql -h 172.17.0.1 -u docker_user -p docker_database_name
потом пароль и всё должно работать like a charm =)
чтобы определить, что за сеть, ifconfig в помощь
