Игорь

Изначально у Вас на сервере должна быть настроен и запущен любой smtp-сервер (postfix, sendmail, exim).
Проверить отправку почты можно из консоли сервера утилитами mail/mutt.

Далее чтобы каждый сайт (виртуальный хост) отправлял почту от своего имени, в конфиге каждого виртуального хоста apache надо прописывать директиву с доменным именем этого хоста:

php_admin_value sendmail_path "/usr/sbin/sendmail -t -i -f webmaster@example.com"

А Вы не рассматривали вариант подставлять имя отправителя в рамках CGI-процесса сайта?
Например, для php в файле php.ini надо прописать:

sendmail_path = sendmail -t -i -f noreply@domain2.com -F Интернет-магазин\ MyDomain

Естественно это можно переопределить в конфиге виртуального хоста apache или в конфиге пула php-fpm.