1С может работать через браузер. Можно создать пользователя с правами на просмотр определенных документов и опубликовать базу на веб-сервере. Тебе даже программировать не придется: создал пользователя, задал права, настроил веб-сервер и готово.
Можно сделать обмен с данными с сайтом: 1С выгружает данные в xml файл и заливает на сервер, а сайт уже парсит данные из этого файла.
Связать пользователя с контрагентом просто, но нужно уточнить что значит "статус заказа", и как каждый из этих статусов узнать в 1С (это могут быть акты выполненных работ, платежные поручения, в CRM системах могут быть совсем другие документы).
