Кот Фрейда

В общем, покопался в объекте, возвращаемом библиотекой. MIME-тип находится в objectName.file.type, где objectName - объект, который идет вторым параметром, передаваемым в callback-функцию. Вдруг, кому пригодится.

Я бы сделал так.

1. Устанавливаешь slick в свой project.
2. Инициализируешь его в своем главном файле js.
3. С параметрами:

arrows: false,
dots: false,
slidesToShow: 1.5, // будет показан 1 и еще некоторая часть следующего слайда, не половина, поиграй с этим параметром

4. Лезешь в slick.css и добавляешь в .slick-slider какой-нибудь отступ типа padding-left: 50px;
Из-за паддинга у тебя уплывет половинка слайдера, поэтому ищешь золотую середину между паддингом и slidesToShow.
5. Верстаешь остальное. Я бы заверстал абсолютно спозиционированный блок на месте паддинга, но это уже тебе решать.
Все.