На алгоритмической сложности стоит вся современная криптография (https-соединения в браузере) и криптовалюты. Все они сегодня работают и существуют только потому что есть алгоритмы которые работают в одну сторону легко и быстро (нанесение электронной цифровой подписи) а в обратку - настолько туго и бесконечног долго что сама по себе генерация лже-подписи становится невыгодной злоумышленнику просто по временнЫм затратам.
А если говорить простыми словами то все подмножество алгоритмов делится на константные O(1) - это поиск в хеш-табличке. Логарифмические O(Log n) - это поиск в дереве или сортированной коллекции. Линейные - любой поиск в произвольнйо коллекции O(n). И дальше идут полиномиальные (это всегда цикл в цикле) экспоненциальные O(exp n). Здесь начинается криптография. И комбинаторные, в формулу которых входит факториал от N или еще апроксимируется O(n^n). Последние как-раз и создают тот самый класс нерешаемых наукой алгоритмов для которых пытаются строить квантовые устройства работающие совсем на других физических принципах.
