Делайте пагинацию. Для этого вам нужно достать количество всех фильмов, поделить его на количество фильмов на одной странице (допустим, 20) и округлить результат в большую сторону с помощью ceil. Дальше через цикл вывести количество страниц и сделать ссылки вида ?page=$i. Теперь при каждом запросе следующей страницы вы делаете запрос в базу, используя LIMIT, где сначала указываете количество фильмов на страницу (20), а потом оффсет, с которого брать фильмы (номер страницы * количество фильмов).

$stmt = $this->prepare('SELECT * FROM words WHERE word LIKE :word');
$stmt->execute(['word' => $word . '%']);