Александр Лыкасов

Вопрос, однако, неожиданный :)
1. Время почти всегда определяется по времени сервера, где находится сайт.
2. Как именно регистрируется момент прихода сообщения от пользователей целиком зависит от создателей сайта.
3. Как именно происходит выбор победителя также целиком зависит от создателей и может отличаться от того что они декларируют.
Вывод: надеяться на честность хозяев сайта и продолжать участие - когда-нибудь повезёт :)

1. Если атрубут value для checkbox-а не задан, то метод jQuery val() всегда возвращает "on". Для выяснения состояния лучше использовать проверку наличия псевдокласса checked:
$('#zakaz input[name=nomer1]').is(':checked')
2. В PHP значение checkbox передаётся только если он был включён, в противном случае оно вообще не передаётся. Т.е. вместо проверки на пустую строку if ($_POST[ 'nomer3' ] == '') ..., надо проверку на существование if (isset($_POST[ 'nomer3' ])) ...
(Ну или для PHP7 просто if ($_POST[ 'nomer3' ]) )