Средствами ASA такое решается элементарно, how to в инете море. Сразу как вариант, сделать правило из внутренней сети наружу и добавлять туда только тех, кому разрешено пользоваться инетом (сейчас судя по всему permit any to any). Если не средствами асы, то какая-нибудь прокся. С ее помощью даже можно настроить лимит по трафику и по скорости.
Ну и если совсем не нужен инет, то уберите основной шлюз на компах - правильно посоветовали. Обойти легко правда такой "запрет".