Большинство современных микроконтроллеров содержат периферийный модуль UART.
Для начального знакомства с МК и сравнительно простых задач советую микроконтроллерные семейства AVR Atmega фирмы Atmel и MSP430x1xx фирмы Texas Instruments. Конкретные модели: Atmega16, MSP430F169.
Можете почитать
мой пост посвященный данной теме.
Для более продвинутого изучения и более сложных задач подходят микроконтроллерные семейства STM32F1xx, STM32F4xx фирмы STMicroelectronics, AVR32 фирмы Atmel, MSP430x5xx фирмы Texas Instruments. Конкретный кристалл выбирается в зависимости от задачи и соответственно требований к встроенной периферии МК, вычислительному ядру, потреблению тока и др.
Сейчас плотно работаю с МК STM32L152RDT6 фирмы STMicroelectronics. Трудности возникают. Причина в собственных и чужих ошибках и недоработках.