lossyy

Итак мой ответ хоть и опоздал, но имеет право на жизнь )
Закупаете б.у. модель конкретно hp ml 370 g6 - и будет счастье. Рядом с ним можно даже работать легко. А значит - Вы сможете его разместить где то в кладовке и будет гуд.
1. Он слабо греется.
2. Он самодостаточен, наиболее сложным будет - это затащить 50 кг на свой этаж.
3. В нем 2 блока питания, много кулеров, 2 процессора, куча слотов под оперативу, корзина под 2.5 диски на 8 штук, 2 сети по 1 гигабиту, рейд честный, + куча перфоманса на расширение, это реально путевая хрень. Ну и шкаф посему покупать не надо. Сам в себе шкаф.

Слишком поверхностные данные, чтобы можно было советовать конкретно. Ибо - надо как говорят обновить, но - непонятно какие у вас там движки, что используется в виде базы данных и какая связка базы с веб сервером. Может быть надо более новую версию пхп ставить, может скрипты в итоге доработать под нее, а еще обновить мускул на марью дб, а может еще нгинкс поставить в качестве прокси, мем кеш там какой нибудь и много еще чего. Порой просто увеличение памяти в конфигурации под базы данных даст прирост производительности. Ну и надо понимать, чем мерием.
Сеть - на мой взгляд не самый первый показатель от которого зависит скорость сайтов. Узкое место как правило на отдачу динамического контента, который завязан на дисковой производительности и быстродействии баз данных. Чтобы ответить более конкретно надо смотреть настройки и проверять утилитами нагрузку на сервере.

Вам необходимо освоить такую вещь как динамик днс... Там идет привязка к сервису и при смене ай пи меняется привязка на статический хост от сервиса.
Погуглите ddns или dynamicdns

Такая же фигня появилась на проводе к модему-роутеру тп-линк W-TD8960N. Не мог понять долго, что это - пришел монтер подключил свой ноутбук и у него стало нормально пинговать, я тогда подключил свою вафлю и у меня стало нормально пинговать. А с провода ненормально. Сделал вывод что моя сетевая карта накрылась. Но стоило мне подключить совсем другой маршрутизатор - и пинг заветные 1 мс.
Что это - пока остается загадкой. Я смею догадываться что роутер перегрел на днях, выполняя массовые запросы для анализа сайтов на предмент внутреннего устройства для сбора статистики, в общей сложности загнал на анализ около 50 000 сайтов за пару суток.

Даже подбирать сервис без вводных данных по требованиям к передаче хранимой информации - бессмысленно. Так как можно найти недорогой Китай, но затем тянуть данные обратно сможете со скоростью 2-20 мбит, что вас может устраивать а может и кардинально нет. Так что - хотите готовый рецепт, скиньте ингридиенты.