longclaps

Наоборот - проходишься по точкам внешнего квадрата, заведомо вмещающего повёрнутый квадрат, и обсчитываешь, на какую точку повёрнутого кварата попадаешь (если попадаешь).

Литература по дифференциальным уравнениям?

впитывай.

тыц

Псевдокод

нужный_процент = 0.33 // например
for (i = 0; i < n ; i++) {
   x = random_от_нуля_до_единицы();
   if (x > нужный_процент) x = 0;
   else x /= нужный_процент; // ненулевые равномерно распределены на [0..1]
}

короткий и длинный рукав => 2
6 элементов рубашки, 3 варианта каждого элемента => 3^6
3 буквы латинского алфавита => 26^3
итого  2 * 3^6 * 26^3

Приятные вопросы, даже если вы валяете дурака, они доставили мне удовольствие.
Умножение на -1 равносильно отражению и перевороту. При отражении "правая тройка векторов" (гуглите словосочетание) становится левой, переворот их не меняет.
Умножению на 5 будет соответствовать сжатие пространства. Впрочем, это осмыслено лишь тогда, когда одновременно существуют и новые, и старые коорднаты, например, имея местность и её план, легко понять и применять понятие "масштаб".

> Как правильно получить частотный спектр этих данных?
Спектр всегда частотный, а масло - масляное
> Ожидаю, что должен вылезти пик на амплитуде "2".
Вот это вообще непонятно что означает

Смотри: у тебя есть какие-то дискретные события, происходящие в произвольные моменты времени, например, ты сидишь под яблоней и, когда падает яблоко - засекаешь время. И ты хочешь что-то понять про периодичность, связанную с этими событиями.
Первое - временные рамки. Помимо времени падения первого и последнего яблока понадобятся моменты начала и конца наблюдений. Пусть это будут 00:00 и 24:00.
Второе. Дискретное преобразование фурье работает с периодическими отсчетами, например, сколько яблок упало за каждый час в течение суток (те 24 отсчета). БПФ - алгоритм, требующий, чтобы число отсчетов было степенью двойки (в моём примере возьму 32 отсчета по 45 мин).
Третье. Если яблок падает мало, а вытянуть из опыта хочется по-максимуму, можно попробовать интерполяцию, например, если в 12:30 упало 1 яблоко, это можно интерпретировать так: в 12:00 упала 1/3 яблока и в 12:45 - остальные 2/3. Для корректной интерполяции на краях временного диапазона неплохо бы прихватить по 45мин наблюдений до и после.